Χρηματοοκονομικά Μαθηματικά ΙΙ (πρώην Ποσοτικές Μέθοδοι στα Χρηματοοικονομικά) (Θ+Α)

ΦΛΩΡΟΥ ΓΙΑΝΝΟΥΛΑ

Περιγραφή

Σκοπός του μαθήματος  είναι να εισαγάγει  στις έννοιες του ανατοκισμού, των δανείων και των ραντών.

Με την παρακολούθηση του μαθήματος αναμένεται αυτός που θα το παρακολουθήσει  να αποκομίσει γνώσεις και δεξιότητες οι  οποίες δεν μπορούν να αποκτηθούν αποκλειστικά και μόνο με τη μελέτη του διδακτικού υλικού. Τέτοιες γνώσεις αφορούν την καθημερινή πρακτική όπως αυτή βιώνεται με τη συνδρομή παραδειγμάτων. Επίσης, ο συμμετέχων στην εκπαιδευτική διαδικασία αναμένεται να αποκτήσει την ικανότητα κριτικής σκέψης.

 

Κωδικός: AD157
Κατηγορία: Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής » Προπτυχιακό

Θεματικές Ενότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΚΑΘΕ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΟΥ ΚΑΤΑΤΙΘΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΑΠΕΖΑ Ή ΔΑΝΕΙΖΕΤΑΙ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΑΜΟΙΒΗ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ

Η ΑΜΟΙΒΗ ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Ο ΤΟΚΟΣ.

Ο ΤΟΚΟΣ Ι ΞΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ  ΠΟΣΟ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κ, ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΕΙΤΑΙ n, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΠΟΥ ΚΑΝΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΜΟΙΒΗ ΤΟΥ, Η ΟΠΟΙΑ ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ i.

ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΤΟΚΟΥ (ΣΥΝΗΘΩΣ ΣΕ ΧΡΟΝΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ) ΙΣΧΥΕΙ:

Ι=Κ * i *n

τον τύπο αυτό χρησιμοποιούμε για να βούμε οποιοδήποτε στοιχείο του όταν γνωρίζουμε τα υπόλοιπα.

Αν θέλουμε την τελική αξία του Κεφαλαίου Κn ( δηλαδή αρχικό κεφάλαιο Κ και τόκος Ι), ο τύπος γίνεται

Κn=K+I=K+Κ * i *n <=> Κn= K*(1+i*n)

 Για παραπάνω μελέτη, μπορείτε να δείτε τις αντίστοιχες διαφάνιες του μαθήματος

 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ

2. ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ - ΓΡΑΜΜΑΤΙΑ - ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ

 

Προτείνεται να λύσετε τις αντίστοιχες ασκήσεις που υπάρχουν στις διαφάνιες, για εξάσκηση σας

 

 

 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΥ (ΣΥΝΗΘΩΣ ΣΕ ΧΡΟΝΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ) Ο ΤΟΚΟΣ ΔΕΝ ΕΙΣΠΡΑΤΕΤΑΙ ΑΛΛΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΙ ΞΑΝΑΤΟΚΙΖΕΤΑΙ.

ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΟΥΜΕ ΤΟ ΤΕΛΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ  Kn ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΙΣΧΥΕΙ:

Κn=Κ*(1+i )n 

τον τύπο αυτό χρησιμοποιούμε για να βούμε οποιοδήποτε στοιχείο του όταν γνωρίζουμε τα υπόλοιπα.

Αν θέλουμε  να υπολογίσουμε την τελική αξία του Κεφαλαίου Κn (δηλαδή αρχικό κεφάλαιο Κ και τόκος Ι), μπορούμε εύκολα να βρούμε την τιμή του (1+i )n από τον πίνακα του συντελεστή ανατοκισμού υπολογισμός συντελεστή ανατοκισμού για διάφορες τιμές του i  και του n. Έτσι απλώς πολλαπασιάζουμε το αρχικό κεφάλαιο με την τιμή του πίνακα και υπολογίζουμε το τελικό κεφάλαιο.

 

Στην ενότητα αυτή ασχολούμαστε με τους τρόπου εξόφλησης δανείων.

Ο τρόπος με τον οποία εξοφλούνται τα δάνεια στη διάρκεια του συμφωνημένου χρονικού διαστήματος, ονομάζεται σύστημα απόσβεσης δανειου και παρουσιάζεται με πίνακα απόσβεσης, στον οποίο για κάθε έτος παρουσιάζεται το ποσό  της δόσης του δανειου, το ποσό που δίνεται για τόκους, το ποσό που δίνεται για το κεφάλαιο, καθώς και το σύνολο του εξοφλημένου κεφαλαίου και του κεφαλαιου που απομένει για εξόφληση του δανείου.

Διακρίνουμε δύο μεγάλες κατηγορίες δανείων. Τα ενιαία δάνεια όπου ο δανιεστής έιναι ένας, και τα ομολογιακά δάνεια όπου οι δανειστές είναι πολλοί,

Σε ότι αφορά στον τρόπο με τον οποίο εξοφλείται το δάνεια διακρίνουμε επίσης δυο κατηγορίες.

Τα δάνεια τα οποία εξοφλούνται εφάπαξ (μία φορά στη λήξη τους) και τα δάνεια τα οποία εξοφλούνται τοκοχρεολυτικά (με περιοδικές δόσεις).

Στα δάνεια που εξοφλούντια εφάπαξ πληρώνονται οι τόκοι στο τέλος ή περιοδικά ανάλογα με τους όρους δανεισμού.

Υπάρχει και η περίπτωση να εξοφλούνται με εξοφλητικό απόθεμα το οποίο κατατίθεται περιοδικά στην ίδια τράπεζα από την οποία δόθηκε το δάνειο, αλλά με διαφορετικό επιτόκιο.

Στα δάνεια που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικά πληρώνεται περιδοικά δόση είτε ίσης αξίας είτε μεταβλητής αξίας, οι οποία περιλαμβάνει τόκους και κεφάλαιο και ονομάζονται τοκοχρεολύσιο.

Χρήσιμος πίνακας για τον υπολογισμό του τοκοχρεολυσίου είναι ο πίνακας υπολογισμού συντελεστή Ρn|i χρεολυσίου

Αναλυτικότερα για τους τρόπους απόσβεσης και παραδείγματα μπορείτε αν δείτε στο αρχείο της διάλεξης δανείων.

Επίσης για εξάσκηση μπορείτε να δοκιμάσετε να λυσετε τις  ασκήσεις για εξόφληση ενιαίων δανείων.

 Οι λύσεις των ασήσεων βρίσκονται στο αρχείο Λύσεις ασκήσεων για εξόφληση δανείων

Δάνεια με μεγάλο ποσό χρημάτων (πχ εκατομμύρια ευρώ), είναι δύσολο να δοθούν από εναν μόνο δανειστή. Στην περίπτωση που κράτη ή μεγάλες ανώνυμες εταιρείες χρειάζονται μεγάλα δάνεια, συμφωνούν να τα πάρουν από πολλούς δανειστές με ειδικό τρόπο αποπληρωμής τους και πληρωμής τόκων στη διάρκεια του χρόνου. Τα δάνεια αυτά ονομάζονται ομολογιακά δάνεια και οι δανειστές ονομάζονται ομολογιούχοι. Κάθε ομολογιούχος συνεισφέρει μιρκό ποσό στο δάνειο αγοράζοντας ομολογίες. Κάθε χρόνο στις ομολογίες πληρωνονται τόκοι (τοκομερίδια) έως ότου ξεπληρωθεί όλο το ποσό της ομολογίας. /αναλυτικότερα μπορείτε να δείτε στο αρχείο ομολογιακά δάνεια.

 Μπορείτε να δοκιμάσετε να λύσετε τιις ασκήσεις ομολογιακών δανείων για τις οποίες θα βρέιτε τις λύσεις στο αρχείο λύσεις των ασκήσεων ομολογιακών δανείων

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις